«Серые клетки» российского образования

ЯЩЕНКО Иван Валерьевич – исполнительный директор Московского центра непрерывного математического образования, проректор, заведующий кафедрой математики Московского института открытого образования, к.ф.-м.н.

Умение нестандартно мыслить, решать нестандартные задачи всегда было одним из самых сильных средств в арсенале «загадочной русской души». Именно об этом свойстве как, пожалуй, нашем главном конкурентном преимуществе на мировом рынке интеллектуального труда как-то сказал в интервью нашему журналу Игорь Агармизян, ныне возглавляющий Российскую венчурную компанию.

И вдруг… В июне 2011 года были озвучены результаты обширного Обзора национальной инновационной системы и инновационной политики РФ, проведенного российскими и международными экспертами: «По данным последнего оценочного цикла (конец 2009 года), лишь 4,3 процента российских студентов достигли 5-го или6-го уровней владения естественнонаучными дисциплинами (средний показатель в странах ОЭСР – 8,5 процента). В области математики аналогичная ситуация: 5,3 процента российских студентов достигли 5-го или 6-го уровней владения математическими навыками, по сравнению с 12,7 процента в среднем по странам ОЭСР». Напомним, компетенции пятого и шестого уровней означают умения человека «самостоятельно мыслить и действовать в сложных условиях». Неужели мы начали терять наше важнейшее «конкурентное преимущество» – нестандартность мысли?!

С просьбой дать некоторые ответы и комментарии редакция обратилась к известному российскому ученому-математику, проректору Московского института открытого образования (МИОО), директору Московского центра непрерывного математического образования, кандидату физико-математических наук Ивану ЯЩЕНКО.

– Иван Валерьевич, как вы прокомментируете эти данные обзора? Что случилось? Ведь одним, чуть ли не последним незыблемым бастионом отечественного образования считалась его фундаментальность. А ее основа – это ведь, как правило, именно естественнонаучные дисциплины. Бастион рассыпается?..

– Случилось следующее… Не обсуждая в данном случае методику, на основе которой сделан названный обзор, замечу, что данные аналогичных отечественных мониторингов и исследований также подтверждают в среднем катастрофический уровень владения математикой у российских студентов. Но ключевое слово здесь – «в среднем». Дело в том, что ни в одной стране мира нет такого количества студентов, как в России: например, если сравнивать количество студентов в лучшие годы советского технического образования с сегодняшним набором, то, по нашим оценкам, он превышен минимум в два раза.

Высшее образование за эти годы стало массовым, а демографическая «яма» – вот парадокс! – лишь усугубила эту тенденцию. Это и понятно: когда количество мест в вузах уже превышает количество желающих поступить, когда в Москве даже бюджетных мест зачастую больше, чем выпускников школ, качество конкурсного отбора объективно размывается. В результате мы и наблюдаем, что при поступлении в вуз уровень требований, – в частности, по математике – зашкаливает все мыслимые нижние границы. И какого потом уровня владения естественнонаучными дисциплинами от студентов мы хотим, если, как показывают исследования (а также данные, опубликованные на сайтах вузов), на технические специальности, связанные, например, с ракетостроением, берут выпускников с результатами ЕГЭ по физике, соответствующими школьной «тройке», а в педагогические вузы на специальность «учитель математики» – с 40-50 баллами? Наверное, и слава Богу, что по окончании вуза эти выпускники не идут работать по специальности! Поэтому сложившаяся на сегодня ситуация в высшем образовании, с точки зрения уровня знаний поступающих, обусловлена, чего греха таить, желанием «держать» вузы, не сокращать преподавательский состав. Хотя, если по гамбургскому счету, такого количества высших учебных заведений, реализующих программы технического профиля, сегодня в стране просто не нужно – они, выражаясь официальным языком, «не обеспечены контингентом».

– Минимальный порог ЕГЭ по математике соответствует сегодня 24 баллам. А какой уровень можно назвать приличным для поступления в технический вуз?

– Федеральный институт педагогических измерений провел опрос вузов и определил следующее: уровень математической компетенции, необходимый для успешного продолжения образования, у абитуриента технического вуза по специальностям, где математика является одним из профильных предметов, должен соответствовать примерно 60-63 баллам по 100-балльной шкале ЕГЭ.

– Нет ли смысла повысить минимальный 24-балльный порог, чтобы как-то подтянуть уровень этой самой математической компетенции абитуриентов?

– Нет, тут все в порядке: 24 балла для школьного аттестата – минимально достаточно. Значит, выходящий в жизнь выпускник знает математику на «троечку», но этого достаточно, чтобы, образно говоря, посчитать сдачу в магазине. Однако недостаточно для поступления в вуз, где нужна математика! В противном случае мы получаем профанацию обучения минимум половины студентов, и такие вот печальные результаты международных исследований, о которых вы говорили выше. Конечно, у нас есть ребята, прекрасно знающие математику, и это подтверждается горячим желанием всех западных вузов привлечь таких студентов к себе в аспирантуру, на пост-доки и так далее…

К счастью, в России в последние годы в высокотехнологичных отраслях начали создаваться достойно оплачиваемые рабочие места, и молодые люди уже задумываются о том, что если они пойдут в техническую сферу, в инженерию, у них есть перспективы стать успешными, востребованными специалистами в нашей стране. Это очень важно.

Возвращаясь к вашему вопросу, отвечу следующим образом: необходимо немедленное принятие минимального порога ЕГЭ по математике для зачисления в вуз по профильной специальности. Такое решение, конечно, находится в компетенции государства. Но раз бюджетные места оплачиваются государством (а, по сути, нами – налогоплательщиками), то мы вправе требовать и ожидать, что средства эти затрачиваются на обучение человека, как минимум способного учиться, а в дальнейшем стать грамотным инженером, хорошим учителем математики и так далее.

– Государство готово принять такое решение в ближайшее время?

– Это не мой функционал, я только эксперт. Но очень надеюсь, что такого рода решения будут приняты, и это перестанет маскировать ту ситуацию, которая сейчас происходит и в школе, и в вузе.

– О том, что русский математический стиль не просто громкая фраза, говорит хотя бы факт присуждения медали Филдса восьми российским математикам. А каковы характерные черты этого стиля, какое бы вы дали определение?

– Действительно, в России сложилась совершенно уникальная школа обучения математике. Уникальность ее – в сочетании фундаментальности и прикладного характера через инструмент решения задач. То есть российская математика – это в первую очередь математика решения задач. Причем и в школе (имеются в виду школы с углубленным изучением), и в вузе. И если, к примеру, в США математику преподают, как правило, читая лекции, то русский математический стиль – иная метода. У нас все идет через доказательство, через пропускание через себя самой сути математической задачи. Поэтому наши студенты, наши выпускники привыкли во всем разбираться глубоко. Как следствие, развивается мышление, развивается способность открывать для себя новое.

Кстати, математика, в отличие от других наук (хотя я никого не хочу обидеть), еще и наиболее демократична. В математике все равны, и будь ты школьником или студентом, у тебя есть возможность доказать правильность своего математического решения. И не важно, общаешься с академиком или со школьным учителем. В общении двух математиков совершенно не важно, у кого какие звания.

– Давайте попробуем определить, что от этого стиля у нас осталось, а что утрачено? И что является непременным условием его развития?

– Главное, что нужно для развития математики – непрерывная цепочка преемственности. Практика показывает, что наиболее эффективно работающие научные школы – это школы, включающие все поколения исследователей. Вот, пожалуй, преемственность – главное, что было почти утрачено, когда в 90-е годы за границу уехало значительное количество наших математиков. Это стало сильным ударом по отечественной математической школе. И все-таки она не погибла – теперь это уже можно сказать определенно, ее традиции и потенциал, кстати, во многом смогли сохранить и вузы. Более того, радует, что появляются новые серьезные вузовские заявки. Например, в Высшей школе экономики недавно открылся факультет математики, который за три года смог выйти на мировой уровень и уже активно конкурирует с мехматом МГУ. Программа возвращения в страну ведущих ученых тоже дает результаты. Например, блестящий математик, лауреат премии Филдса 2010 года Стас Смирнов сейчас значительную часть своего времени проводит в родном Санкт-Петербурге. А ведь даже один ученый такого уровня способен существенно влиять на самочувствие всей российской математики. И я, кстати, не припомню ни одного отказа наших именитых соотечественников от приглашения встретиться со школьниками, прочитать лекцию.

– То есть от фатальной черты нам удалось отойти?

– Еще не отошли, но, по крайней мере, перестали к ней двигаться. Производная поменялась, говоря математическим термином. Резко возрос интерес к образованию у школьников, у родителей. Если, скажем, в 90-е годы количество участников математических олимпиад исчислялось лишь сотнями, то в прошлом году приняли участие 5 тыс. школьников, из них 800  стали призерами. Недавно состоявшийся ежегодный Турнир им. М.В. Ломоносова собрал 100 тыс. работ.

– И все-таки вновь о ЕГЭ… Известный математик Юрий Неретин в своей статье 2007 года «О будущей эволюции и влиянии ЕГЭ» писал: «Отныне образование в старших классах школы переключается на подготовку к тестам ЕГЭ. Именно варианты ЕГЭ становятся определяющим фактором, а вовсе не учебники и не учителя. По всей России по всем старшим классам по всем предметам запускается механизм контрпродуктивного образования. Его воздействие будет возрастать с течением времени: школьники и учителя, отупевшие от разучивания тестов, очищение школ от лучших учителей, рост ненависти к школе и образованию...» Вы не согласны с такой оценкой?

– Позволю себе согласиться с констатацией, но не согласиться с выводами. Юрий, с которым, кстати, мы давно знакомы, пишет: «Отныне образование переключается на подготовку к ЕГЭ». А чем же занимались в старших классах тридцать лет назад? Подготовкой к экзаменам в вузе! Например, существенной частью деятельности знаменитой Заочной математической школы для старшеклассников, созданной выдающимся нашим математиком Израилем Моисеевичем Гельфандом, была подготовка к вступительным экзаменам в ведущие советские вузы.

Другое дело – вопрос содержания. Содержание заданий ЕГЭ по математике сейчас составляется с ориентацией на уровни сложности. И один из уровней – это практикоориентированные задачи на базовую математическую компетентность для всех. Но, к сожалению, качество массовой школы упало настолько, что разработчики заданий вынуждены давать задачи уровня, извиняюсь, церковноприходской школы царской России. И даже с такими задачами не справляется до 100 тыс. ребят ежегодно. Это катастрофическая ситуация, которая требует срочных мер. ЕГЭ ее просто высветил. Хотя проблем с единым экзаменом тоже немало, но в основном они носят, на мой взгляд, технологический характер.

– Вы говорили даже и о целесообразности в перспективе ввести три уровня ЕГЭ по математике.

– Да, необходим многоуровневый экзамен. Нигде в мире нет, кстати, одного уровня, и профессионалам-предметникам понятно, почему.

Целесообразно разделить ЕГЭ по математике, допустим, на уровни «А», «В» и «С», которые определяли бы уровень владения математикой. Тогда, условно говоря, для получения аттестата с неполным средним образованием выпускник-девятиклассник должен сдать ЕГЭ минимум уровня «А». Для аттестата о полном среднем образовании – минимум уровня «В». И только на верхнем уровне «С» экзамен будет соревновательным, «100-балльным» – уже для поступления в вуз на специальность, где математика является профилирующим предметом. При введении многоуровневого экзамена вуз может просто заявить, что абитуриент, поступающий на ту или иную специальность, должен иметь сертификат ЕГЭ соответствующего уровня. Сейчас мы как разработчики детально работаем над подобными предложениями.

Кстати, могу сказать, что мы максимально открыты и к предложениям, и к критике по содержанию ЕГЭ, благо, сегодня банк заданий по математике открыт, чего раньше не было. Любой учитель может к нам обратиться через Интернет.

– В одном из выступлений вы говорили, что основы математических знаний закладываются в пятом-шестом классах, но именно на этом этапе идет некий провал в освоении материала из-за несовершенства и несогласованности учебных программ. И тогда – а это было еще в 2004 году – Московский институт открытого образования совместно с Московским центром непрерывного математического образования разработали внутримосковский вариант стандарта. Интересны результаты этого столичного эксперимента.

– Действительно, основы как знания, так и незнания в математике закладываются в первом-шестом классах. И, минимум, 30, а по ряду направлений до 50 процентов ошибок при сдаче ЕГЭ – это ошибки первого-шестого классов. То есть это неумение читать условия задач, неумение выполнять обычные базовые алгебраические, арифметические действия и т.д. Поэтому мы выступаем за то, чтобы на выходе из шестого класса был обязательный государственный тест на знание математики. Он не должен носить жесткого нормативного характера, то есть не должен влиять на перевод в следующий класс. Но это должно быть общегосударственное измерение, которое дало бы сигнал и системе в целом, и, что самое главное, педагогу, ученику и его родителям, если есть проблемы в усвоении предмета. А сейчас многие хватаются за голову в восьмом-девятом классах… Поздно! В Москве общегородское тестирование было введено несколько лет назад, а в методических разработках Московского института открытого образования мы рекомендуем включать материал о повторении, закреплении, актуализации учебных материалов по математике пятого-шестого классов вплоть до одиннадцатого класса. Благодаря таким мерам уровень математического образования в столичных школах меняется к лучшему – это можно констатировать уверенно.

– Были ли учтены московский опыт и экспертные рекомендации при разработке федеральных образовательных стандартов? И как бы вы в целом оценили новое поколение школьных ФГОС с точки зрения математического образования?

– Что касается последнего вопроса, ситуация следующая: довольно много того, что делают в Москве, в Центре непрерывного математического образования, в Московском институте открытого образования – вошло в новый стандарт. Тем более, активно в их разработке участвовал ректор МИОО Алексей Львович Семенов. Произошла определенная модернизация содержания математического образования от непрерывного к дискретному. Предусмотрено введение в школьный  курс математики теории вероятностей и статистики, которые давно изучают во всем мире, а у нас они долгое время были в загоне. Это о плюсах.

Далее. Необходима реальная профилизация математики в старшей школе. Что имею в виду? Учебный курс должен быть дифференцирован для тех школьников, кому математика нужна для дальнейшей профессиональной траектории, и тех, кому она не пригодится в будущем в таких объемах. Их тоже надо учить, но по-другому: учить так и таким математическим компетенциям, которые нужны будут в повседневной жизни, давать общие математические представления и тренировать мышление. Ведь тренировка и развитие мышления – это, по сути, главная задача математики в школе. Мы надеемся, что стандарт старшей школы будет в этом плане доработан.

Что тревожит? К сожалению (особенно это касается проекта стандартов для старшей школы), наблюдается опасная тенденция на серьезное сокращение математики в школе и вообще естественнонаучных дисциплин. В перспективе же это может аукнуться тем, что поставит под угрозу стратегические задачи развития России, о которых сегодня говорит руководство страны. На слушаниях в Общественной палате я напрямую задал этот вопрос разработчикам проекта стандартов. Ведь развитие экономики знаний во многом связано с развитием сфер, базой которых является математика. Поэтому сокращение, начиная с начальной школы, математики до 4 часов в неделю – это катастрофа! Наш выдающийся математик академик Сергей Михайлович Никольский говорил, что математикой нужно заниматься каждый день. Вот за это будем бороться!

– Вузовские преподаватели отмечают, что способность к мышлению у новых поколений студентов, только окончивших школу, действительно, заметно снизилась. Что необходимо предпринять: новые ли учебники разрабатывать, учителей готовить по-другому, чтобы переломить столь тревожную ситуацию?

– Это комплексная проблема… У меня вызывает лишь улыбку, что вот приняли ФГОС, и в течение года появятся новые учебники. Мне кажется, что классический, проверенный учебник лучше наспех составленного. Учебник должен постепенно отрабатываться, апробироваться, а не массово и в кратчайшие сроки вводиться волевым решением.

Конечно, очень многое зависит и от методики подготовки будущих школьных педагогов, и от квалификации уже работающих. Вообще, учитель – это главное. Вы знаете, что почти нигде в мире не проверяют тетради, а российские учителя это делают?! К счастью, делают! Потому что, если бы такая практика прекратилась и учителя перешли на тесты с выбором ответов, процесс преподавания неизбежно превратился бы в отупляющий формализм. В этом году на Турнире им. М.В. Ломоносова мы впервые столкнулись с тем, что пришли ребята из шестых-седьмых классов, которые хотели писать в задачах только ответы, не понимая, каких еще полных решений от них требуют. Поэтому, когда пришла наша команда разработчиков, тесты из ЕГЭ мы убрали, и считаю, что очень вовремя.

В целом, думаю, шансы на смену негативных тенденций в школьном математическом образовании неплохие: надо бороться за часы, математика должна преподаваться каждый день на протяжении всех лет учебы в школе, и в первую очередь в начальной.